演繹與歸納法

今天讀書，看到演繹法（Deduction）與歸納法（Induction）的差別，摘要如下：

演繹法與歸納法都是運用所得到的證據（前提），並用以支持所意圖下達的結論。

它們的差異有：

1)評判演繹論證的方式為有效或無效；在歸納論證處則為強與弱。

2)一個有效的演繹不可能「所有前提皆真，而結論為假」；一個強的歸納論證，卻有可能「所有前提皆真，而結論為假」

3)有效的演繹論證，不會因前提的增加而變成無效論證；強的歸納論證，可能會因為前提的增加而轉弱。

4)有效的演繹論證，結論的內容包含（蘊涵）在前提之中；強的歸納論證，結論的內容超出了前提所給予的。

5)有效的演繹論證，前提的真保證了結論為真（必然的真）；強的歸納論證，前提的真使得結論更可能為真，具有較高的概然性（probability）。

演繹法最常被運用的方式就是從某個較大的範圍找到的原則，然後找到小範圍或特定對象，去說明小範圍也符合這原則。

亞理斯多德（Aristotle）著名的定言三段論證（categorical syllogism）

​所有人都會死​所有X都是Y。

​蘇格拉底是人​a是X。

​蘇格拉底會死​a是Y。

歸納法從所觀察到對象的某個情形，然後認為所有對象均具有此種情形。

甲有禿頭，a是Y

乙有禿頭，b是Y

丙有禿頭，c是Y

丁～庚沒禿頭，不是Y

甲乙丙都是日本籍男生，丁～庚不是日本籍男生，abc是X

日本籍的男生都會禿頭，若X則Y