6/25/2014

看穿統計 naked statistics -統計的弔詭

買了這本書好幾個星期,一直沒時間好好讀他,直到最近看到有些人利用統計數字的包裝,來掩飾未達成業績,同時把一些數字兜在一起,選擇性的達成關鍵指標。正好讀到本書的第三章,欺瞞的統計描述,心有戚戚。原來玩數字遊戲,非常簡單,只要心夠黑,就可以了。

議員問政,選擇性的將對自己有利的數字:
(1)在野黨:全國有 30%個縣市的平均所得比3年前還差。
(2)執政黨:全國有 70%的居民的平均所得比3年前增加。

國稅局增加標準扣除額,調降民眾的所得稅率。
(1)國稅局:全美國9200萬人今年少繳稅,平均每人少繳 NT3萬元。
(2)審計調查:90%的民眾少繳 NT 3 千元以下,其實富人享受較多減免。

藥廠研發出一種新藥,到底要不要讓他上市?
(1)保守派:臨床發現,這藥延長病人壽命的中位數(median)是2週,不值得引進。
(2)前衛派:臨床發現,30%的病人可以延長3年以上壽命,10%延長1年以上,50%在2週以下(沒效)。若可以拯救30%的病人,都值得引進。

國防部為了說服兩黨支持軍費擴增,採用兩套說辭:
(1)對民主黨:從1977~1988,民主黨在卡特時代的軍費成長率遠高於最近的雷根政府。
(2)對共和黨:從1982~1988,雷根政府這些年的軍費成長率很高。

以上說明,統計數字是死的,可以用不同的方法來解讀,然後選擇對達成目的比較有幫助的說法。以下則是選擇性的做法,來達成績效指標,甚至欺瞞作弊。

德州教育局發現休士頓的學生測驗分數特別高,而且退學率最低。
因為教育局給國中學校的績效指標,就是看這兩項,校長的懲處獎賞,也看這兩項。
(原意)激勵學校用心教學,照顧學生素質。
(衡量方式)10年級學生進行測驗採集成績;轉學/轉到補校/返回其他州者不算退學。
(欺瞞)許多成績不佳的學生在9年級留級2年,就不需要參加測驗,然後跳級11年級;許多成績不佳或面臨退學的學生,被要求轉到補校或轉學到其他學校,就不會納入退學率計算。

美國新聞做的大專院校排名,是許多學生選擇學校的參考。
(原意)歸納一個簡化的指標,供各校參考。也激勵學校間良性競爭。
(排名規則)16個項目,加權計算。各個權重交由各校討論決定。評分方式則各個項目不同,有的來自學生SAT/ACT考試成績,教職員互評,民眾學者評分等。
(欺瞞)權重的計算,原本就是邀集少數學者代表討論的偏差;評分方式的資料來源又是很大的落差;教職員跨校互評時,可以操作;選擇的民眾/學者評分時,選擇也是偏差。

在企業內,衡量一個單位的績效,最容易的就是當年度的營收或是獲利,
(原意)以營收或是獲利當作最常用的指標,激勵業務努力。
(計算方式)營收要不要分產品組成,通路組成,與呆帳風險。獲利則要看成本與費用的計算方式。
(欺瞞)挪現有的其它業績,灌到關鍵產品的業績,增加營收;創造虛營收,例如一物多賣,或是多層次通路重複計算業績,累積起來就可增加業績;把未成熟的訂單先開單成為業績,但是遞延交貨,然後再用退貨折讓,虛增業績。獲利部分,就是藏人力到其他地方以降低成本;調整費用的報銷時間,調整科目項目,然後讓獲利數字好看。

作者提醒,統計只是一種工具,如何解釋才是統計的重點。而判斷力與誠信是最重要的,作為主管,必須看得透底下部屬的欺瞞,也要確保自己不會為了幾個月份的應收數字好看,而犧牲自己的長期信用。另一方面,別太輕信單一簡化的指標, 而是紮實的分析各項次指標,並注意比較與別人的差異。




沒有留言: